ネット上で入手可能な、期待リターンとリスク、相関係数のデータ
資産配分（アセットアロケーション）を考える際に、どのような配分が最も効率的なのか？気になるところですが、実はMSエクセルの「ソルバー」機能を使えば簡単に最適化の計算が出来ます。
が、ここで問題になるのは、どのような「期待リターン」と「リスク」を前提として計算するか？という点です。
公表されている「期待リターン」と「リスク」のデータとして有名なものではGPIF（年金積立金管理運用独立行政法人）のものがあります。
・「基本ポートフォリオの検証について（平成20年6月23日）」
| 期待リターン | リスク | |
| 国内債券 | 2.8％ | 5.4％ |
| 国内株式 | 5.3％ | 22.15％ |
| 外国債券 | 3.4％ | 13.25％ |
| 外国株式 | 6.0％ | 19.59％ |
| 短期資金 | 2.1％ | 3.72％ |
相関係数
| 国内債券 | 国内株式 | 外国債券 | 外国株式 | 短期資金 | |
| 国内債券 | 1.00 | ||||
| 国内株式 | 0.16 | 1.00 | |||
| 外国債券 | -0.06 | -0.25 | 1.00 | ||
| 外国株式 | -0.05 | 0.27 | 0.56 | 1.00 | |
| 短期資金 | 0.46 | 0.01 | -0.05 | -0.11 | 1.00 |
その他にネット上で公表されているデータとしては、「KKR（国家公務員共済組合連合会） 資産運用委員会意見書 附属資料(H22.3.8)」や「ニッセイ基礎研究所 年金ストラテジー(Vol. 145) 2008」、「みずほ信託銀行 長期投資環境見通しと資産別期待リターン・リスク」が見つかりましたので以下にメモ。
KKR （2000年～2009年12月）データ| 期待リターン | リスク | |
| 国内債券 | 1.2％ | 2.0％ |
| 国内株式 | 4.2％ | 18.4％ |
| 外国債券 | 1.1％ | 10.0％ |
| 外国株式 | 4.2％ | 19.5％ |
| 短期資金 | 0.1％ | 0.1％ |
相関係数
| 国内債券 | 国内株式 | 外国債券 | 外国株式 | 短期資金 | |
| 国内債券 | 1.0 | ||||
| 国内株式 | 0.0 | 1.0 | |||
| 外国債券 | 0.2 | 0.3 | 1.0 | ||
| 外国株式 | 0.0 | 0.7 | 0.4 | 1.00 | |
| 短期資金 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 1.0 |
ニッセイ基礎研究所 （1987年～2006年）データ
| 期待リターン | リスク | |
| 国内債券 | 4.6％ | 3.6％ |
| 国内株式 | 5.5％ | 19.5％ |
| 外国債券 | 6.1％ | 10.6％ |
| 外国株式 | 10.8％ | 17.5％ |
| 短期資金 | 2.3％ | 0.7％ |
相関係数
| 国内債券 | 国内株式 | 外国債券 | 外国株式 | 短期資金 | |
| 国内債券 | 1.00 | ||||
| 国内株式 | 0.02 | 1.00 | |||
| 外国債券 | 0.05 | -0.06 | 1.00 | ||
| 外国株式 | -0.03 | 0.31 | 0.55 | 1.00 | |
| 短期資金 | 0.18 | -0.02 | -0.06 | -0.03 | 1.00 |
みずほ信託銀行 （2010年4月現在）データ
| 期待リターン | リスク | |
| 国内債券 | 3.5％ | 3.7％ |
| 国内株式 | 6.0％ | 21.6％ |
| 外国債券 | 3.5％ | 12.6％ |
| 外国株式 | 6.0％ | 20.2％ |
| 短期資金 | 2.5％ | 3.5％ |
相関係数
| 国内債券 | 国内株式 | 外国債券 | 外国株式 | 短期資金 | |
| 国内債券 | 1.0 | ||||
| 国内株式 | 0.0 | 1.0 | |||
| 外国債券 | -0.1 | -0.2 | 1.0 | ||
| 外国株式 | -0.1 | 0.3 | 0.6 | 1.0 | |
| 短期資金 | 0.3 | 0.1 | 0.1 | 0.0 | 1.0 |
実際に、これらを用いて最適なアセットアロケーションを求めるには、以下の山崎元氏のコラムが参考になります。
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コメント
直感的な期待リターンだともっとも保守的にも見えるKKRの数字が実感に近いように感じました。まぁ、昔の記憶ほどよく覚えていないし、最近の記憶の影響が強いから、と言ってしまえばそれまでかもしれませんが。
Posted by のら at 2010年5月29日 15:40
＞のらさん
コメントありがとうございます。
短期資金の期待リターンからしてKKR以外はえらく高いと感じますね。
リスクも期待リターンも「将来のリスク」、「将来の期待リターン」の予測なので、結局どれが良いとも言えないのでしょうが。
Posted by じゅん＠
at 2010年5月30日 08:41
下記のブログも良いですよ。（＾＾
http://williberich.at.webry.info/
Posted by Tansney Gohn at 2010年6月 1日 06:55
＞Tansney Gohnさん
どうも情報ありがとうございます。
全くノーマークでしたが、面白い内容ですね。
Posted by じゅん＠
at 2010年6月 1日 19:21
GPIF ： 名目リターン
KKR ： 実質リターン
単純比較をしてはいけないような。。。
Posted by 匿名 at 2010年6月 4日 23:07
＞匿名さん
ありがとうございます。
GPIFは実質リターンにCPI（+1.0％）を上乗せしている値を用いているのですね。
Posted by じゅん＠
at 2010年6月 5日 14:19
じゅん様
GPIFは計算式を公表しているので、下記のように再計算もできます。
(CPI上昇率 0%、かつ、H22.4.30 の場合)
国内債券 ＝ 実質長期金利 ＋ CPI上昇率
＝ (名目長期金利－CPI上昇率) ＋ CPI上昇率
＝ 10年国債最終利回り
＝ 1.28
国内株式 ＝ 実質リターン ＋ CPI上昇率
＝ 4.32 (PDF P6 中央値)
外国債券 ＝ 実質短期金利 ＋ リスクプレミアム ＋ CPI上昇率
＝ （名目短期金利－CPI上昇率) ＋ リスクプレミアム ＋ CPI上昇率
＝ コール有担保翌日 ＋ リスクプレミアム
＝ 0.07 ＋ 1.4 (PDF P7 過去29年平均)
＝ 1.47
外国株式 ＝ 実質短期金利 ＋ リスクプレミアム ＋ CPI上昇率
＝ （名目短期金利－CPI上昇率) ＋ リスクプレミアム ＋ CPI上昇率
＝ コール有担保翌日 ＋ リスクプレミアム
＝ 0.07 ＋ (6.5 － 2) (PDF P8 過去29年平均)
＝ 4.57
こうしてみると、GPIFとKKRのリターンに差はあまりないです。
Posted by leaf at 2010年6月 5日 14:28
ちなみに、みずほ信託銀行のリターンも、「マイナス2」すれば、
KKRと同じくらいになります。
ビルディング・ブロック方式 の3つ (GPIF, KKR, みずほ) は実質では、ほぼ同一と言えると思います。
リスクプレミアム推計が同じぐらいと言うことです。
ヒストリカル方式 算術平均 (ニッセイ) は、年金などの長期運用には用いられないことが多いです。少しは参考にしますが。
Posted by leaf at 2010年6月 5日 14:39
＞leaf さん
詳しい解説をありがとうございます。
良く期待リターンとリスクの数値だけが使われますが、こうして見るとその数字の出所（どういう意味のある値か）を知る事が大切ですね。
勉強になりました。
Posted by じゅん＠
at 2010年6月 6日 08:34
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